これでできる。

Options +Includes AddType application/x-httpd-php html AddOutputFilter INCLUDES .html

AddHandlerで.htmlのファイルをssi有効にしてしまうと、.htmlのファイルのphpが有効にならない。

AddType text/html html AddHandler server-parsed html

モックでサイト作る時くらいしか、.htmlの拡張子でphpとssiを同時に使用することはめったに無いと思いますが、今後のためにメモしとく。

参考サイト

Apache チュートリアル: Server Side Includes 入門 - Apache HTTP サーバ.